Poziomy rozumienia pojęć matematycznych. Kontrola rozumienia pojęć
by Sebastian Janczy
|
posted: 9:28 PM
|
2
komentarze
W styczniu zapowiadałem na Twitterze artykuł dotyczący strategii korepetycji z wymagającym dydaktycznie uczniem, w oparciu o Dyrszlagowską koncepcję poziomów rozumienia pojęć matematycznych. Od tego czasu minęły prawie dwa miesiące, jednak dzięki temu artykuł mogę opatrzyć komentarzem, że metoda (z 1974 roku!) działa. Poniżej przedstawiam fragment mojej pracy magisterskiej Kontrola rozumienia pojęcia granicy ciągu z wykorzystaniem platformy e-learningowej Moodle (Akademia Pedagogiczna, Kraków 2008). Opis zaproponowanych przez Zygfryda Dyrszlaga poziomów rozumienia pojęć znajduje się w drugiej części artykułu.
Matematyka w odróżnieniu od innych nauk charakteryzuje się tym, że dla poznania nowego pojęcia niezbędne jest opanowanie innych pojęć. Brak lub niewłaściwe rozumienie danego pojęcia może prowadzić do trudności w zdobywaniu nowej wiedzy lub wręcz uniemożliwić ten proces. Przykładem niech będzie pochodna funkcji. Niemożliwe jest zrozumienie tego pojęcia bez wcześniejszego opanowania pojęcia funkcji czy też granicy ciągu. Dlatego w matematyce, jak w żadnej chyba innej nauce, tak wielką rolę odgrywa właśnie kontrola rozumienia danego pojęcia. Okazuje się, że dla dobrego skontrolowania rozumienia pojęcia matematycznego przez ucznia potrzeba więcej niż tylko sprawdzenia znajomości definicji, czy rozwiązania zadania. W sposób naturalny powstaje pytanie: jakie warunki powinna spełniać kontrola rozumienia, by była pod względem dydaktycznym satysfakcjonująca? Z. Dyrszlag w publikacji Kontrola rozumienia pojęć matematycznych w procesie dydaktycznym (Zeszyty Naukowe WSP w Opolu, Opole 1974) wyróżnia tutaj kilka cech charakterystycznych:
Graniastosłupy w rozumieniu uczniów szkoły podstawowej
by Sebastian Janczy
|
posted: 9:10 PM
|
0
komentarze
Sprawozdanie z lekcji matematyki w klasie VI
W dzisiejszym wpisie przedstawiam moje autentyczne sprawozdanie z hospitacji lekcji w szkole podstawowej w czasie moich studiów w 2006 roku.
Opracowanie dotyczy rozumienia przez uczniów klasy 6 szkoły podstawowej pojęcia graniastosłupa prostego.
Tematem lekcji hospitowanej przeze mnie było wprowadzenie pojęcia graniastosłupa prostego. Lekcja była prowadzona przez praktykantkę i opierała się głównie na pracy w grupach.
Na wstępie lekcji uczniowie otrzymali plastikowe i kartonowe modele graniastosłupów i zostali poproszeni, by w czteroosobowych grupach poszukali ich wspólnych cech.
Tym, co należałoby uznać za istotne była chęć współpracy ze strony uczniów i entuzjazm towarzyszący badaniu problemu. Pozwolę sobie w tym miejscu na postawienie tezy, że kluczową rolę w tym problemie odgrywa wiek ucznia. Otóż dwunastolatek jest moim zdaniem dzieckiem bardzo podatnym na sugestie zarówno rodzica, jak i nauczyciela. Chętniej godzi się z zadaniami nań nakładanymi, gdyż w tym etapie rozwoju jego osobowości w sposób naturalny potrzebuje autorytetu i przyjmuje go w sposób bezkrytyczny. Uważam też, że kieruje nim naturalna chęć poznania i ciekawość, toteż łatwo go zaktywizować wprowadzając proste środki dydaktyczne, jak choćby ten zastosowany przez praktykantkę. By zaktywizować ucznia ostatniej klasy gimnazjum potrzeba bardziej wyszukanych i pomysłowych środków. Należałoby również pokazać mu cel i sens jego pracy.
Rozumienie pojęć matematycznych
by Sebastian Janczy
|
posted: 9:06 PM
|
0
komentarze
Poniższy wpis został opracowany na podstawie fragmentów mojej pracy magisterskiej Kontrola rozumienia pojęcia granicy ciągu z wykorzystaniem platformy e-learningowej Moodle, Akademia Pedagogiczna, Kraków 2008
Zarys problematyki rozumienia pojęć matematycznych w ujęciu Zygfryda Dyrszlaga
Bazą dla skutecznego nauczania matematyki jest bezsprzecznie wysoki poziom rozumienia przez ucznia specyficznych dla tej dziedziny pojęć, szczególnie w kontekście wspominanej przeze mnie we wpisie Pojęcie matematyczne w procesie dydaktycznym (Różnice pomiędzy pojęciami matematycznymi i pojęciami innych nauk) koncepcji konstruowania „pojęć na pojęciach”. Próbę odpowiedzi na pytanie czym pojęcie – i na jego tle pojęcie matematyczne – jest, a także ogólny zarys problematyki jego rozumienia zawarłem we wspomnianym artykule.
Warto w tym miejscu przyjrzeć się dokładniej problemowi rozumienia i kontroli rozumienia pojęcia matematycznego. Poniżej przedstawiam zarys koncepcji Zygfryda Dyrszlaga opisywanej przez niego szczegółowo w pozycji Kontrola rozumienia pojęć matematycznych w procesie dydaktycznym, Zeszyty Naukowe WSP w Opolu, Opole 1974.
Pojęcie matematyczne w procesie dydaktycznym
by Sebastian Janczy
|
posted: 9:00 PM
|
0
komentarze
Poniższy wpis został opracowany na podstawie fragmentów mojej pracy magisterskiej Kontrola rozumienia pojęcia granicy ciągu z wykorzystaniem platformy e-learningowej Moodle, Akademia Pedagogiczna, Kraków 2008
Pojęcie matematyczne na tle pojęć innych nauk i zarys problematyki rozumienia pojęć matematycznych
Pojęcie
Proces myślenia wiąże się nieodłącznie z tworzeniem i wykorzystywaniem pojęć. Słownikowa definicja pojęcia stanowi, że to „jeden z podstawowych składników procesu myślenia” i „myślowe odzwierciedlenie i całościowe ujęcie istotnych cech przedmiotów czy zjawisk.”[1] Pojęcie możemy rozpatrywać różnorako.
Z punktu widzenia logiki jest to „znaczenie (konotacja) nazwy, myślowy odpowiednik zespołu cech charakterystycznych dla przedmiotów, do których ta nazwa się odnosi (jej desygnatów).”[2]
Filozofia natomiast uznaje pojęcie za „niezbędny składnik myślenia abstrakcyjnego, stanowiący formę odzwierciedlenia w świadomości ludzkiej cech i stosunków charakteryzujących przedmioty i zjawiska.” Doszukuje się kształtowania pojęć w „rozwoju kultury, języka i komunikowania się ludzi.” Pojęcia „odgrywają istotną rolę w procesie poznania, pozwalają łączyć wiedzę o tym co ogólne, z poznaniem tego, co specyficzne.”[2]
